SEMANA 5 MATEMÁTICAS EMILSE

12 AL 16 DE FEBRERO

Resumen de áreas y perímetros de figuras geométricas planas

Perímetro de un polígono:

Es la suma de las longitudes de los lados de un polígono.

Área de un polígono:

Es la medida de la región o superficie encerrada por una figura plana.

 Área de un cuadrado:

 Área de un rectángulo:

 Área de un rombo:

 Área de un romboide:

P = 2 · (a + b)

A = b · h

 Área de un trapecio:

 Área de un triángulo:

 Área de un polígono:

El área se obtiene triangulando el polígono y sumando el área de dichos triángulos.

      A = T ₁ + T ₂ + T ₃ + T ₄

 Área de un polígono regular:

Durante esta semana se realizan ejercicios para encontrar el área y el perímetro de diferentes figuras geométricas. Se encuentra el valor del número pi para diferentes círculos. Ver el siguiente vídeo:

Círculos
 Perímetro

El perímetro de un circulo es la circunferencia y su valor es igual diámetro multiplicado por pi. Como el diámetro es igual a dos radios también se puede decir que la longitud de la circunferencia = p x 2r

La razón (división) entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia recibe el nombre de p (pi) y su valor aproximado es 3,14.

 Área
El área del círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por pi = p x r².

Ejemplo:

Longitud de la circunferencia

Una rueda, al dar una vuelta completa, describe una trayectoria cuya longitud es el perímetro de la circunferencia de la rueda.

Su longitud es aproximadamente 3,14 veces la medida de su diámetro,  ( l = 3,14 •d). como el diámetro es igual a 2 r, entonces la longitud de la circunferencia (l) es igual al producto de 2 por p por su radio(r). Es decir, 

Ejemplo:

a) Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio. Considera p= 3,14 

l = 2 •p •20  → 125,66

Solución: la longitud de la circunferencia es 125,6

b) Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro, la primera, y 15 cm de radio la segunda.

Solución:  El radio de la primera es la mitad del diámetro, es decir, 15 cm. Por tanto ambas tienen el mismo radio y su longitud es:

l = 2•p •15 → 94,25 cm.