Durante esta semana se realiza la evaluación de periodo, la auto-evaluación.
Se realiza taller de geometría sobre áreas.
Complementar con el siguiente Videdo
viernes, 23 de marzo de 2018
lunes, 19 de marzo de 2018
SEMANA # 10 FILOSOFIA
CÁTEDRA DE LA PAZ
Materiales: Globos, marcadores y hojas de papel.
Espacio físico: salón o espacio abierto.
Orientaciones de la actividad:
Diálogo inicial: 1. Se le entrega un globo a cada participante, se le pide que lo infle y que luego escriba en el globo lo que más le gusta hacer, su nombre, donde vive, etc. 2. Una vez se tengan los globos con la información se le pide a los participantes que conformen un círculo y que lancen sus globos por el aire. Los integrantes no pueden dejar caer el globo de los otros participantes al suelo. 3. Durante el juego se harán 4 pausas, de tal manera que todos puedan leer la información de sus compañeros contenida en los globos. Reflexión a nivel individual y grupal de los obstáculos a superar: 4. Luego con ayuda de algún integrante se explotan todos los globos, los restos de los globos se juntan y se revuelven. 5. Luego se les pide a los participantes que busquen los restos del globo de cada uno, y se reflexionan sobre los restos de cada globo haciendo la analogía que cuando se refieran globo cambien la palabra “globo” por “vida”, mediante las siguientes preguntas: Conciencia del tema en la vida el estudiante: a. ¿Qué recuerda de la vida de sus compañeros que sostuvo en sus manos? b. ¿Se pudo rescatar algo de su vida, qué pedazo?
domingo, 18 de marzo de 2018
viernes, 16 de marzo de 2018
Semana 9
Se trabajo en los números irracionales
= 3.141592653589..
Números Irracionales "I" y representación en la recta numérica.
El concepto de números irracionales proviene de la Escuela Pitagórica, que descubrió la existencia de números irracionales, es decir que no eran enteros ni racionales como fracciones. Esta escuela, los llamó en primer lugar números inconmensurables.
¿Qué son números irracionales? Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.
Un decimal infinito (con infinitas cifras) aperiódico, como
no puede representar un número racional.
El número irracional más conocido es , que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
, que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. = 3.141592653589..
Para distinguir los números irracionales de los racionales, debemos tomar en cuenta que los números racionales si se pueden escribir de manera fraccionada o racional, por ejemplo: 18/5 que es igual a 3,6 por lo tanto es un número racional a diferencia de la raíz cuadrada de dos en cuyo resultado se obtienen infinito número de cifras decimales, y su fraccionamiento resulta imposible.
Otros números irracionales son:
El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.
e = 2.718281828459...
El número áureo, 
, utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.
, utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.
ejemplos de números irracionales:
1. √31 = 5.5677643628300219221194712989185…
2. √999 = 31.606961258558216545204213985699…
3. √2 = 1. 4142135623730950488016887242096980785696…
4. √3 = 1.7320508075688772935274463415059…
5. π = 3,14159265358979323846…
6. φ = 1.618033988749894848204586834…
7. El número e (el número de Euler) 2,7182818284590452353602874713527…
8. √5 = 2.2360679774997896964091736687313…
9. √7 = 2.6457513110645905905016157536393…
10. √11 = 3.3166247903553998491149327366707…
11. √13 = 3.6055512754639892931192212674705…
12. √122 = 11.045361017187260774210913843344…
13. √15 = 3.8729833462074168851792653997824…
14. √17 = 4.1231056256176605498214098559741…
15. √21 = 4.582575694955840006588047193728…
16. √22 = 4.6904157598234295545656301135445…
17. √23 = 4.7958315233127195415974380641627…
18. √101 = 10.04987562112089027021926491276…
19. √500 = 22.360679774997896964091736687313…
20. √999 = 31.606961258558216545204213985699…
21. √1000 = 31.622776601683793319988935444327…
22. √1001 = 31.638584039112749143106291584801…
23. √9 = 2.080083830519041145300568243579…
24. √6 =1.817120592832139658891211756373…
25. √5 = 1.7099759466766969893531088725439…
26. √7 = 1,9129311827723891011991168395488…
27. √3 = 1,4422495703074083823216383107801…
28. √12 = 2,2894284851066637356160844238794…
29. √13 = 2,3513346877207574895000163399569…
30. √33 = 3,2075343299958264875525151717195…
Representación de los números irracionales.
También los números irracionales, las raíces, por ejemplo, se representan en la recta.
Por ejemplo, para calcular el punto que representa el número Ö2 realiza los siguientes pasos:
Levanta sobre la recta un cuadrado cuyo lado sea el segmento unidad entre el 0 y el 1. Según el teorema de Pitágoras, la diagonal del cuadrado mide Ö2.
Utiliza un compás para trasladar esa diagonal sobre la recta. El punto de corte del arco del compás sobre la recta representa el número Ö2.
Fíjate en la siguiente figura y dibújala en tu cuaderno.
Aplicar el Teorema de Pitágoras como sigue:
Raíz de 3 (gráfica en la recta numérica)
Taller nº------ Marzo 16
Ubicar en la recta numérica las raíces cuadradas de 3, 5, 6, 7, 8 y aplicar a cada una de ellas el teorema de Pitágoras.
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SEMANA #9. 2018. EDUCACIÓN ARTÍSTICA Y CULTURAL.
Objetivo: Desarrollar la creatividad e imaginación a partir de la realización de un dibujo libre al claroscuro.
La creatividad es la capacidad de generar nuevas ideas o conceptos, de nuevas asociaciones entre ideas y conceptos conocidos, que habitualmente producen soluciones originales.
La creatividad es sinónimo del "pensamiento original", la "imaginación constructiva", el "pensamiento divergente" o el "pensamiento creativo".
La creatividad es una habilidad típica de la cognición humana, presente también hasta cierto punto en algunos primates superiores, y ausente en la computación algorítmica, por ejemplo.
La creatividad, como ocurre con otras capacidades del cerebro como son la inteligencia, y la memoria, engloba varios procesos mentales entrelazados que no han sido completamente descifrados por la fisiologíalunes, 12 de marzo de 2018
SEMANA # 9 FILOSOFIA
PRUEBA DE PERIODO
- Repaso de la prueba
- Pesentación de la prueba
- Corrección de la prueba
domingo, 11 de marzo de 2018
SEMANA 9 MATEMÁTICAS EMILSE
12 AL 16 DE MARZO
Se trabajo en los números irracionales
= 3.141592653589..
Números Irracionales "I" y representación en la recta numérica.
El concepto de números irracionales proviene de la Escuela Pitagórica, que descubrió la existencia de números irracionales, es decir que no eran enteros ni racionales como fracciones. Esta escuela, los llamó en primer lugar números inconmensurables.
¿Qué son números irracionales? Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.
Un decimal infinito (con infinitas cifras) aperiódico, como
no puede representar un número racional.
El número irracional más conocido es , que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
, que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. = 3.141592653589..
Para distinguir los números irracionales de los racionales, debemos tomar en cuenta que los números racionales si se pueden escribir de manera fraccionada o racional, por ejemplo: 18/5 que es igual a 3,6 por lo tanto es un número racional a diferencia de la raíz cuadrada de dos en cuyo resultado se obtienen infinito número de cifras decimales, y su fraccionamiento resulta imposible.
Otros números irracionales son:
El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.
e = 2.718281828459...
El número áureo, , utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.
, utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.
ejemplos de números irracionales:
1. √31 = 5.5677643628300219221194712989185…
2. √999 = 31.606961258558216545204213985699…
3. √2 = 1. 4142135623730950488016887242096980785696…
4. √3 = 1.7320508075688772935274463415059…
5. π = 3,14159265358979323846…
6. φ = 1.618033988749894848204586834…
7. El número e (el número de Euler) 2,7182818284590452353602874713527…
8. √5 = 2.2360679774997896964091736687313…
9. √7 = 2.6457513110645905905016157536393…
10. √11 = 3.3166247903553998491149327366707…
11. √13 = 3.6055512754639892931192212674705…
12. √122 = 11.045361017187260774210913843344…
13. √15 = 3.8729833462074168851792653997824…
14. √17 = 4.1231056256176605498214098559741…
15. √21 = 4.582575694955840006588047193728…
16. √22 = 4.6904157598234295545656301135445…
17. √23 = 4.7958315233127195415974380641627…
18. √101 = 10.04987562112089027021926491276…
19. √500 = 22.360679774997896964091736687313…
20. √999 = 31.606961258558216545204213985699…
21. √1000 = 31.622776601683793319988935444327…
22. √1001 = 31.638584039112749143106291584801…
23. √9 = 2.080083830519041145300568243579…
24. √6 =1.817120592832139658891211756373…
25. √5 = 1.7099759466766969893531088725439…
26. √7 = 1,9129311827723891011991168395488…
27. √3 = 1,4422495703074083823216383107801…
28. √12 = 2,2894284851066637356160844238794…
29. √13 = 2,3513346877207574895000163399569…
30. √33 = 3,2075343299958264875525151717195…
Representación de los números irracionales.
También los números irracionales, las raíces, por ejemplo, se representan en la recta.
Por ejemplo, para calcular el punto que representa el número Ö2 realiza los siguientes pasos:
Levanta sobre la recta un cuadrado cuyo lado sea el segmento unidad entre el 0 y el 1. Según el teorema de Pitágoras, la diagonal del cuadrado mide Ö2.
Utiliza un compás para trasladar esa diagonal sobre la recta. El punto de corte del arco del compás sobre la recta representa el número Ö2.
Fíjate en la siguiente figura y dibújala en tu cuaderno.
Aplicar el Teorema de Pitágoras como sigue:
Raíz de 3 (gráfica en la recta numérica)
Taller nº------ Marzo 16
Ubicar en la recta numérica las raíces cuadradas de 3, 5, 6, 7, 8 y aplicar a cada una de ellas el teorema de Pitágoras.
viernes, 9 de marzo de 2018
Semana 8
Triángulos
Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos
Los tres ángulos siempre suman 180°
El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.
Los lados de un triángulo se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos
Los vértices de un triángulo se escriben con letras mayúsculas.
Los ángulos de un triángulo se escriben igual que los vértices.
Equilátero, isósceles y escaleno.
Hay tres nombres especiales de triángulos que indican cuántos lados (o ángulos) son iguales.
Puede haber 3, 2 o ningún lados/ángulos iguales:
Triángulo equilátero: Tres lados iguales y tres ángulos iguales, todos 60°.
Triángulo isósceles: Dos lados iguales y dos ángulos iguales.
Triángulo escaleno: No hay lados iguales y no hay ángulos iguales.
¿Qué tipos de ángulos?
Los triángulos también tienen nombres que te dicen los tipos de ángulos.
Triángulo acutángulo: Todos los ángulos miden menos de 90°.
Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°).
Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo mayor que 90°.
Combinar los nombres
A veces los triángulos tienen dos nombres, por ejemplo:
Triángulo isósceles rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°), y los otros dos ángulos iguales.
¿Adivinas cuánto miden?
Área
Área = ½b . h
La fórmula (1/2) b. h vale para todos los triángulos. Asegúrate de que la "h" la mides perpendicularmente a la "b".
Imagina que "doblas" el triángulo (volteándolo a lo largo de uno de los lados de arriba) para tener una figura de cuatro lados (que será en realidad un "paralelogramo"), entonces el área sería bh. Pero eso son dos triángulos, así que uno solo es (1/2)bh.
Triángulos rectángulos
Un triángulo rectángulo es, seguro que lo has adivinado, un triángulo que tiene un ángulo recto.
El cuadradito de la esquina nos indica que el triángulo es rectángulo.
Hay dos tipos de triángulo rectángulo:
Triángulos rectángulos isósceles
Triángulos rectángulos escalenos
Triángulo rectángulo isósceles:
Triángulo rectángulo escaleno:
TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS
TEOREMA
La suma de los 3 ángulos de cualquier triángulo es siempre 180 grados.
TEOREMA DE PITÁGORAS
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa
En un triangulo rectángulo, los dos lados que forman el ángulo recto los llamamos catetos. El lado opuesto al ángulo recto lo llamamos hipotenusa.
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los largos de los catetos es igual al cuadrado del largo de la hipotenusa.
TALLER Nº-----------MARZO 92. GEOMETRÍA
1. Resuelve los siguientes problemas :
A. Calcule la longitud de un patio en forma de circunferencia cuyo diámetro mide 5 metros.
B. Calcule la longitud de una piscina en forma de circunferencia cuyo radio mide 3 metros.
C. Calcule la longitud de la circunferencia que mide 4 metros de radio.
D. Halla la longitud en cm de una rueda de bicicleta que mide 50 cm de radio.
E. La longitud de un aro es de 14 dm. ¿Cuántos dm mide el radio?
F. Un árbol mide 1,5 m de perímetro. ¿Cuál es su diámetro?
G. Halla la longitud en metros de una plaza de toros que mide 116 m de diámetro
2. Dibuja con regla y compás una circunferencia de 3 cm de radio con centro en el punto A y traza sobre ella los siguientes elementos: un radio, un diámetro, una cuerda y un arco.
3. Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio.
4. Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro.
5. Calcula la longitud de la circunferencia que tiene 8 metros de diámetro.
6. Hallar el radio de una circunferencia que tiene de longitud 45,82 metros.
7. Hallar el área de una circunferencia si su diámetro es 18 cm.
8. Grafique los triángulos rectángulos y aplique el teorema de Pitágoras:
a) Cateto a= 8 cm; cateto b= 4 cm; cuál es la hipotenusa c?
b) Cateto a= 7,5 cm ; hipotenusa c= 10; cuál es el cateto b?
c) Cateto b=5 cm; hipotenusa c= 7 cm; cuál es el cateto a?
Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos
Los tres ángulos siempre suman 180°
El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.
Los lados de un triángulo se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos
Los vértices de un triángulo se escriben con letras mayúsculas.
Los ángulos de un triángulo se escriben igual que los vértices.
Equilátero, isósceles y escaleno.
Hay tres nombres especiales de triángulos que indican cuántos lados (o ángulos) son iguales.
Puede haber 3, 2 o ningún lados/ángulos iguales:
Triángulo equilátero: Tres lados iguales y tres ángulos iguales, todos 60°.
Triángulo isósceles: Dos lados iguales y dos ángulos iguales.
Triángulo escaleno: No hay lados iguales y no hay ángulos iguales.
¿Qué tipos de ángulos?
Los triángulos también tienen nombres que te dicen los tipos de ángulos.
Triángulo acutángulo: Todos los ángulos miden menos de 90°.
Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°).
Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo mayor que 90°.
Combinar los nombres
A veces los triángulos tienen dos nombres, por ejemplo:
Triángulo isósceles rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°), y los otros dos ángulos iguales.
¿Adivinas cuánto miden?
Área
Área = ½b . h
La fórmula (1/2) b. h vale para todos los triángulos. Asegúrate de que la "h" la mides perpendicularmente a la "b".
Imagina que "doblas" el triángulo (volteándolo a lo largo de uno de los lados de arriba) para tener una figura de cuatro lados (que será en realidad un "paralelogramo"), entonces el área sería bh. Pero eso son dos triángulos, así que uno solo es (1/2)bh.
Triángulos rectángulos
Un triángulo rectángulo es, seguro que lo has adivinado, un triángulo que tiene un ángulo recto.
El cuadradito de la esquina nos indica que el triángulo es rectángulo.
Hay dos tipos de triángulo rectángulo:
Triángulos rectángulos isósceles
Triángulos rectángulos escalenos
Triángulo rectángulo isósceles:
- Un ángulo recto.
- Otros dos ángulos iguales de 45°.
- Dos lados iguales.
Triángulo rectángulo escaleno:
- Un ángulo recto
- Otros dos ángulos distintos
- No hay lados iguales.
TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS
TEOREMA
La suma de los 3 ángulos de cualquier triángulo es siempre 180 grados.
TEOREMA DE PITÁGORAS
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa
En un triangulo rectángulo, los dos lados que forman el ángulo recto los llamamos catetos. El lado opuesto al ángulo recto lo llamamos hipotenusa.
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los largos de los catetos es igual al cuadrado del largo de la hipotenusa.
TALLER Nº-----------MARZO 92. GEOMETRÍA
- Haga la biografía de Pitágoras y elabore un mapa mental del mismo.
- Consigne en su cuaderno de geometría todos los conceptos del blog, semana nueve ( de geometría). Luego resolver el taller.
1. Resuelve los siguientes problemas :
A. Calcule la longitud de un patio en forma de circunferencia cuyo diámetro mide 5 metros.
B. Calcule la longitud de una piscina en forma de circunferencia cuyo radio mide 3 metros.
C. Calcule la longitud de la circunferencia que mide 4 metros de radio.
D. Halla la longitud en cm de una rueda de bicicleta que mide 50 cm de radio.
E. La longitud de un aro es de 14 dm. ¿Cuántos dm mide el radio?
F. Un árbol mide 1,5 m de perímetro. ¿Cuál es su diámetro?
G. Halla la longitud en metros de una plaza de toros que mide 116 m de diámetro
2. Dibuja con regla y compás una circunferencia de 3 cm de radio con centro en el punto A y traza sobre ella los siguientes elementos: un radio, un diámetro, una cuerda y un arco.
3. Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio.
4. Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro.
5. Calcula la longitud de la circunferencia que tiene 8 metros de diámetro.
6. Hallar el radio de una circunferencia que tiene de longitud 45,82 metros.
7. Hallar el área de una circunferencia si su diámetro es 18 cm.
8. Grafique los triángulos rectángulos y aplique el teorema de Pitágoras:
a) Cateto a= 8 cm; cateto b= 4 cm; cuál es la hipotenusa c?
b) Cateto a= 7,5 cm ; hipotenusa c= 10; cuál es el cateto b?
c) Cateto b=5 cm; hipotenusa c= 7 cm; cuál es el cateto a?
SEMANA #8. 2018. EDUCACIÓN ARTÍSTICA Y CULTURAL.
Objetivo: aplicar claroscuro a dibujo de vela, aplicar difuminados los tonos.
lunes, 5 de marzo de 2018
SEMANA # 8 FILOSOFIA
EMPÉDOCLES
Explicó la naturaleza diciendo que existen cuatro raíces de las cuales surgieron los seres:
la tierra, el agua, el aire y el fuego. Cada una de estas raíces es inalterable e
indestructible pero puede moverse, unirse y separarse de las demás raíces. Lo que
produce el movimiento y la mezcla de estas raíces son las fuerzas opuestas del amor y
el odio.
EMPÉDOCLES Y SU VISIÓN DEL HOMBRE
La teoría de los cuatro elementos que han de estar en armonía, permite elaborar una concepción de salud, que tendrá amplia repercusión en la medicina griega posterior.
Utilizando otros términos Empédocles considera al hombre un microcosmos (El hombre, concebido como resumen completo del universo o macrocosmos), una suerte de mundo microscópico (dado que contiene los mismos elementos) y ello le permite formular una explicación de conocimiento por "simpatía": "lo semejante conoce a lo semejante". Así, las emanaciones que proceden de las cosas entran por los poros del cuerpo humano, yendo a encontrar lo semejante que en éste hay:
Vemos la tierra por la tierra, el agua por el agua, el aire divino por el aire y el fuego destructor por el fuego. Comprendemos el amor por el amor y el odio por el odio (Fr. 109).
Es decir un elemento lleva al otro y es necesaria la existencia de uno para la existencia del otro.
Para Empédocles, la realidad es concebida como una esfera, lo cual sugiere que parte de la concepción de Parménides. La esfera de Empédocles equivale al Ser de Parménides, aunque a diferencia de este último, no niega el valor de las apariencias porque para él, hay movimiento y hay pluralidad de seres. Lo que hace es introducir dentro de la esfera a la variedad: en su interior se encuentran los cuatro elementos.
Podría decirse pues, que inspirándose en Tales, Anaxímenes, Heráclito y Jenófanes, aúna de todos ellos sus elementos primigenios. Cada uno de estos elementos es eterno e imperecedero, pero al mezclarse entre sí dan lugar a la diversidad de seres y cambios que se observan en el mundo.
La mezcla de los elementos es producido por dos fuerzas cósmicas: el amor y el odio. Son fuerzas que también se encuentran en el hombre y que al explicar en su lucha todo cuanto sucede, determinan la visión trágica que Empédocles tiene de la existencia:
Estos elementos no cesan nunca su continuo cambio. En ocasiones se unen bajo la influencia del Amor, y de este modo todo devinen lo Uno; otras veces se disgregan por la fuerza hostil del Odio (...) y tienen una vida inestable (...)
Este mismo combate de dos fuerzas se ve claramente en la masa de los miembros mortales. A veces, por efecto del amor, todos los miembros que posee el cuerpo se reúnen en unidad, en la cima de la vida floreciente. Pero otras veces, separados por el odio cruel, vagan por su lado a través de los escollos de la existencia (Fr. 17-20).
Para Empédocles, la vida del hombre es unánime.
ACTIVIDAD
Después de la lectura oral y explicación de la teoría de Empédocles se hara un debate donde la mitad del grupo debe defender la teoría con argumentos aunque no estén de acuerdo y la otra mitad contradecirla. Al final llegaremos a algunas conclusiones.
domingo, 4 de marzo de 2018
SEMANA 8 MATEMÁTICAS EMILSE
5 AL 9 DE MARZO
Triángulos
Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos
Los tres ángulos siempre suman 180°
El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.
Los lados de un triángulo se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos
Los vértices de un triángulo se escriben con letras mayúsculas.
Los ángulos de un triángulo se escriben igual que los vértices.
Equilátero, isósceles y escaleno.
Hay tres nombres especiales de triángulos que indican cuántos lados (o ángulos) son iguales.
Triángulo escaleno: No hay lados iguales y no hay ángulos iguales.
¿Qué tipos de ángulos?
Triángulo acutángulo: Todos los ángulos miden menos de 90°.
Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°).
Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo mayor que 90°.
Combinar los nombres
A veces los triángulos tienen dos nombres, por ejemplo:
Triángulo isósceles rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°), y los otros dos ángulos iguales.
¿Adivinas cuánto miden?
Área
Área = ½b . h
La fórmula (1/2) b. h vale para todos los triángulos. Asegúrate de que la "h" la mides perpendicularmente a la "b".
Hay dos tipos de triángulo rectángulo:
Triángulos rectángulos isósceles
Triángulos rectángulos escalenos
Triángulo rectángulo isósceles:
Triángulo rectángulo escaleno:
TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS
TEOREMA
La suma de los 3 ángulos de cualquier triángulo es siempre 180 grados.
TEOREMA DE PITÁGORAS
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa
En un triangulo rectángulo, los dos lados que forman el ángulo recto los llamamos catetos. El lado opuesto al ángulo recto lo llamamos hipotenusa.
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los largos de los catetos es igual al cuadrado del largo de la hipotenusa.
TALLER Nº-----------MARZO 92. GEOMETRÍA
1. Resuelve los siguientes problemas :
A. Calcule la longitud de un patio en forma de circunferencia cuyo diámetro mide 5 metros.
B. Calcule la longitud de una piscina en forma de circunferencia cuyo radio mide 3 metros.
C. Calcule la longitud de la circunferencia que mide 4 metros de radio.
D. Halla la longitud en cm de una rueda de bicicleta que mide 50 cm de radio.
E. La longitud de un aro es de 14 dm. ¿Cuántos dm mide el radio?
F. Un árbol mide 1,5 m de perímetro. ¿Cuál es su diámetro?
G. Halla la longitud en metros de una plaza de toros que mide 116 m de diámetro
2. Dibuja con regla y compás una circunferencia de 3 cm de radio con centro en el punto A y traza sobre ella los siguientes elementos: un radio, un diámetro, una cuerda y un arco.
3. Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio.
4. Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro.
5. Calcula la longitud de la circunferencia que tiene 8 metros de diámetro.
6. Hallar el radio de una circunferencia que tiene de longitud 45,82 metros.
7. Hallar el área de una circunferencia si su diámetro es 18 cm.
8. Grafique los triángulos rectángulos y aplique el teorema de Pitágoras:
a) Cateto a= 8 cm; cateto b= 4 cm; cuál es la hipotenusa c?
b) Cateto a= 7,5 cm ; hipotenusa c= 10; cuál es el cateto b?
c) Cateto b=5 cm; hipotenusa c= 7 cm; cuál es el cateto a?
Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos
Los tres ángulos siempre suman 180°
El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.
Los lados de un triángulo se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos
Los vértices de un triángulo se escriben con letras mayúsculas.
Los ángulos de un triángulo se escriben igual que los vértices.
Equilátero, isósceles y escaleno.
Hay tres nombres especiales de triángulos que indican cuántos lados (o ángulos) son iguales.
Triángulo escaleno: No hay lados iguales y no hay ángulos iguales.
¿Qué tipos de ángulos?
Triángulo acutángulo: Todos los ángulos miden menos de 90°.
Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°).
Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo mayor que 90°.
Combinar los nombres
A veces los triángulos tienen dos nombres, por ejemplo:
Triángulo isósceles rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°), y los otros dos ángulos iguales.
¿Adivinas cuánto miden?
Área
Área = ½b . h
La fórmula (1/2) b. h vale para todos los triángulos. Asegúrate de que la "h" la mides perpendicularmente a la "b".
Hay dos tipos de triángulo rectángulo:
Triángulos rectángulos isósceles
Triángulos rectángulos escalenos
Triángulo rectángulo isósceles:
- Un ángulo recto.
- Otros dos ángulos iguales de 45°.
- Dos lados iguales.
Triángulo rectángulo escaleno:
- Un ángulo recto
- Otros dos ángulos distintos
- No hay lados iguales.
TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS
TEOREMA
La suma de los 3 ángulos de cualquier triángulo es siempre 180 grados.
TEOREMA DE PITÁGORAS
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa
En un triangulo rectángulo, los dos lados que forman el ángulo recto los llamamos catetos. El lado opuesto al ángulo recto lo llamamos hipotenusa.
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los largos de los catetos es igual al cuadrado del largo de la hipotenusa.
TALLER Nº-----------MARZO 92. GEOMETRÍA
- Haga la biografía de Pitágoras y elabore un mapa mental del mismo.
- Consigne en su cuaderno de geometría todos los conceptos del blog, semana nueve ( de geometría). Luego resolver el taller.
1. Resuelve los siguientes problemas :
A. Calcule la longitud de un patio en forma de circunferencia cuyo diámetro mide 5 metros.
B. Calcule la longitud de una piscina en forma de circunferencia cuyo radio mide 3 metros.
C. Calcule la longitud de la circunferencia que mide 4 metros de radio.
D. Halla la longitud en cm de una rueda de bicicleta que mide 50 cm de radio.
E. La longitud de un aro es de 14 dm. ¿Cuántos dm mide el radio?
F. Un árbol mide 1,5 m de perímetro. ¿Cuál es su diámetro?
G. Halla la longitud en metros de una plaza de toros que mide 116 m de diámetro
2. Dibuja con regla y compás una circunferencia de 3 cm de radio con centro en el punto A y traza sobre ella los siguientes elementos: un radio, un diámetro, una cuerda y un arco.
3. Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio.
4. Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro.
5. Calcula la longitud de la circunferencia que tiene 8 metros de diámetro.
6. Hallar el radio de una circunferencia que tiene de longitud 45,82 metros.
7. Hallar el área de una circunferencia si su diámetro es 18 cm.
8. Grafique los triángulos rectángulos y aplique el teorema de Pitágoras:
a) Cateto a= 8 cm; cateto b= 4 cm; cuál es la hipotenusa c?
b) Cateto a= 7,5 cm ; hipotenusa c= 10; cuál es el cateto b?
c) Cateto b=5 cm; hipotenusa c= 7 cm; cuál es el cateto a?
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