DIVISIÓN DE POLINOMIOS
Para explicar la división de polinomios nos valdremos de un ejemplo práctico:
Dividir x5 + 2x3 − x − 8 entre x2 − 2x + 1
1. Ordenamos ambos polinomios en forma ascendente o descendente.
2. A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los lugares que correspondan.
3. A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.
4. Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.
x a la 5, dividido ente x a la 2 es igual a X a la 3, porque colocamos la misma base y restamos los exponentes.
5. Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo:
6.Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo.
2x a la 4 dividido entre x a la 2 y es igual a 2x a la 2
7. Procedemos igual que antes.
5x a la 3 dividido entre x a la 2 es igual 5 x
Volvemos a hacer las mismas operaciones.
8x a la 2 dividido entre x a la 2 es igual a 8
10x − 16 es el resto, porque su grado es menor que el del divisor y por tanto no se puede continuar dividiendo.
x3 + 2x2 + 5x + 8 es el cociente.
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