SEMANA 21 MATEMÁTICAS EMILSE

JULIO 24 A 28

MEDIDAS DE TENENCIA CENTRAL: MEDIANA, MEDIA, MODA





La medidas de centralización nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.

La medidas de centralización son:
1. Moda

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

Se representa por Mo.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Hallar la moda de la distribución:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4  porque es el dato que más veces se repite.

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9      Mo= 1, 5, 9

Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8         Mo = 4

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

La mediana se representa por Me.

La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

Cálculo de la mediana ( Me)

1. Ordenamos los datos de menor a mayor.

2. Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.

2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6  Me= 5

3. Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la mediaentre las dos puntuaciones centrales.

7, 8, 9, 10, 11, 12  Me= 9.5-------  Me=10   sumado con 11 y este resultado lo dividimos entre 2.

Media aritmética

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

es el símbolo de la media aritmética.




Ejemplo:


Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.

Taller Nº___________    Grado_____ _______     Fecha____________________________

1.  Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4

2.  Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 14, 18. Calcular la moda, la mediana y la media aritmética.

3. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:  3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3. Hallar la moda, la mediana y la media aritmética.

4.  Las calificaciones de 36 alumnos en Matemáticas de sexto, séptimo y octavo grado de la" Mutis" han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 8, 2, 10, 5, 6, 10, 4, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

A) Calcular la moda, la mediana y la media aritmética.

B) Elabore tabla de frecuencias absoluta y relativa.

C) Construya diagrama de barras.

5. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar la media, la mediana y la moda de las siguientes edades.  69   73   65   70   71   74   65   69   60   62

6. Se tiene las notas de 11 alumnos en un examen de matemática:10 ; 12 ; 09 ; 12 ; 08 ; 14 ; 12 ; 10 ; 11 ; 12 ; 08.

A) ¿Cuál es la moda?

B. ¿Cuál es la mediana?

C. Se elimina la mayor nota. ¿Cuál es la mediana de las notas restantes?

D. Calcular la media aritmética.

7. Se tiene a continuación las edades de 20 alumnos de la I.E JOSÉ CELESTINO MUTIS 16 18 20 21 19 19 20 18 17 18 21 16 21 19 16 16 17 18 16 18.

A) Encuentre moda, media aritmética y mediana.

B) Hacer tabla de frecuencias.

C) Elaborar polígono de frecuencias

D). construya diagrama de barras.