SEMANA TRES MATEMÁTICAS EMILSE

29 DE ENERO AL 2 DE FEBRERO

Z  =  Conjunto de los Números Enteros

Z =   { ..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

El Conjunto de los Números Enteros surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales y Cardinales (por ejemplo: 5 – 20 =  ¿?). Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto simétrico , situado a la izquierda del cero. Punto simétrico es aquel que está ubicado a igual distancia del cero (uno a la derecha y el otro a la izquierda de él).

Z = N*  U Conjunto de los Números Enteros negativos

Z = Tiene 3 Subconjuntos:

Enteros Negativos: Z ¯

Enteros Positivos:  Z +

Enteros Positivos y el Cero:  Z 0 +

Por lo tanto, el Conjunto de los Números Enteros es la unión de los tres subconjuntos mencionados.

Z  =  Z ¯  U  {0}  U  Z +

Taller.

Suma de enteros eliminando signos de agrupación.

Semana 2

Jerarquía de las operaciones

 

1) Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.

2 )Calcular las potencias y raíces.

3) Efectuar los productos y cocientes.

4) Realizar las sumas y restas.

Operaciones combinadas sin paréntesis

1) Combinación de sumas y diferencias

Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.

Ejemplo:

9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7

2) Combinación de sumas, restas y productos:

Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.

Posteriormente efectuamos las sumas y restas.

Ejemplo:

3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 = 

= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15

3) Combinación de sumas, restas, productos y divisiones:

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

Efectuamos las sumas y restas.

Ejemplo:

10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 = 

= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10

4) Combinación de sumas, restas, productos , divisiones y potencias:

Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.

Seguimos con los productos y cocientes.

Efectuamos las sumas y restas.

Ejemplo:

23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 22 − 16 : 4 = 

= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 − 16 = 

= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 = 26

Ejemplo de operaciones combinadas

12 − {7 + 4 · 3 − [(−2)2 · 2 − 6)]}+ (22 + 6 − 5 · 3) + 3 − (5 − 23 : 2) =

1) Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

Ejemplo:

= 12 − [7 + 4 · 3 −(4 · 2 − 6)] + (4 + 6 − 5 · 3) + 3 − (5 − 8 : 2) =

2) Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.

Ejemplo:

= 12 − [7 +12 − (8 − 6)] + (4 + 6 − 15) + 3 − (5 − 4) =

3) Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.

Ejemplo:

= 12 − (7 + 12 − 2) + (−5) + 3 − (1) = 

= 12 − (17) + (−5) + 3 − (1) =

4) La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que:

A) Si el paréntesis va precedido del signo +, se suprimirá manteniendo su signo los términos que contenga.

B) Si el paréntesis va precedido del signo −, al suprimir el paréntesis hay que cambiar de signo a todo los términos que contenga.

Ejemplo:

= 12 − 17 − 5 + 3 − 1 = −8

Taller de aplicación número uno eliminando signos de agrupación y combinando operaciones.

SEMANA # 2 FILOSOFÍA

LECTURA ASAMBLEA EN LA CARPITERÍA

Montserrat Masvidal

“Construyendo equipo, construyendo futuro”

 “Cuentan que a media noche hubo en la carpintería una extraña asamblea. Las herramientas se habían reunido para arreglar diferencias que no las dejaban trabajar.

El Martillo pretendió ejercer la presidencia de la reunión pero enseguida la asamblea le notificó que tenía que renunciar:

– No puedes presidir, Martillo – le dijo el portavoz de la asamblea – Haces demasiado ruido y te pasas todo el tiempo golpeando.

El Martillo aceptó su culpa pero propuso:

– Si yo no presido, pido que también sea expulsado el Tornillo puesto que siempre hay que darle muchas vueltas para que sirva para algo.

El Tornillo dijo que aceptaba su expulsión pero puso una condición:

– Si yo me voy, expulsad también a la Lija puesto que es muy áspera en su trato y siempre tiene fricciones en su trato con los demás.

La Lija dijo que no se iría a no ser que fuera expulsado el Metro. Afirmó:

– El Metro se pasa siempre el tiempo midiendo a los demás según su propia medida como si fuera el único perfecto.

Estando la reunión en tan delicado momento, apareció inesperadamente el Carpintero que se puso su delantal e inició su trabajo. Utilizó el martillo, la lija, el metro y el tornillo. Trabajó la madera hasta acabar un mueble. Al acabar su trabajo se fue.

Cuando la  carpintería volvió a quedar a solas, la asamblea reanudó la deliberación. Fue entonces cuando el Serrucho, que aún no había tomado la palabra, habló:

– Señores, ha quedado demostrado que tenemos defectos, pero el carpintero trabaja con nuestras cualidades. Son ellas las que nos hacen valiosos. Así que propongo que no nos centremos tanto en nuestros puntos débiles y que nos concentremos en la utilidad de nuestros puntos fuertes.

La asamblea valoró entonces que el Martillo era fuerte, el Tornillo unía y daba fuerza, la Lija era especial para afinar y limar asperezas y observaron que el Metro era preciso y exacto. Se sintieron un equipo capaz de producir muebles de calidad. Se sintieron orgullosos de sus fortalezas y de trabajar juntos.

DIÁLOGO SOBRE LA LECTURA

semana 2 Herramienta para la comunicación MAPA CONCEPTUAL

Proposito: 

Desarrolla habilidades en el manejo  de las herramientas que facilitan la comunicación en ciencias naturales.

Actividades de clase

1.- El informes de laboratorio

Después de realizar un experimento, el estudiante debe presentar un informe de laboratorio. Aunque existen diferentes estilos de informes, lo cual depende de los objetivos de cada curso, se sugiere que el informe tenga el siguiente contenido:

1. La portada 
2. Objetivos
3. Marco teórico
4. Datos y/o observaciones
5. Gráficos 
6. Cálculos y resultados
7. Conclusiones y discusión
8. Respuesta a las preguntas
9. Bibliografía

2.- Elaboración de resúmenes a través de cuadros sinópticos 

Es un gráfico  que detalla las relaciones existentes entre diversos datos. Puede ser también la narración resumida de un asunto o la representación gráfica que evidencia elementos vinculados entre sí. El cuadro sinóptico muestra los múltiples elementos, detalles, contrastes  y relaciones del tema estudiado lo que permite visualizar la estructura lógica de contenido,  organizar las ideas y conceptos y mostrar la información en forma jerárquica.

Elabora con el tema  de la reproducción trabajado un mapa conceptual.

1. consulta que es la ficha bibliográfica del tema  y como se elabora. 

SEMANA 2 MATEMÁTICAS EMILSE

22 DE FEBRERO AL 26

Números Racionales "Q" y representación en la recta numérica.

Un número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por .








Representación de números racionales


Los números racionales se representan en la recta junto a los números enteros.

TALLER Nº--------

Solucionar taller aplicando suma, resta, multiplicación y división de números racionales.

Matemáticas 8° 2 semana 1

Martes y miércoles se hace orientación de grupo.
Jueves se inician clases en todos los grupos.

OBJETIVO:

Desarrollar habilidades para construir y/o apropiarse de estrategias que ayuden a la formulación, el análisis y la solución de problemas algebraicos, geométricos, revisión de muestras y eventos para  resolver situaciones en diferentes contextos.

COMPETENCIAS

•    La formulación, el tratamiento y la resolución de problemas.

•    La modelación.

•    La comunicación.

•    El razonamiento.

•    La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos.

PERÍODO UNO.

EJES DE LOS ESTÁNDARES O LINEAMIENTOS.

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Identifico y utilizo  la potenciación, radicación  y  logaritmación para  representar  situaciones matemáticas y no matemáticas y para  resolver problemas

Pensamiento espacial  y sistemas geométricos

Uso representaciones geométricas para  re- solver  y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas

Justifico  la pertinencia de utilizar unidades de  medida estandarizadas  en  situaciones tomadas de distintas ciencias

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Interpreto analítica y críticamente la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas y entrevistas)

Pensamiento variacional y  sistemas algebraicos  y analíticos

Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

INDICADORES DE DESEMPEÑO.

SABER CONOCER

Interpreta y justifica  analítica y críticamente la información estadística proveniente de di- versas fuentes, argumentando la pertinencia de emplear diferentes conceptos (unidades de medidas, notaciones decimales)  en situaciones presentadas en diferentes ciencias.

SABER HACER

Usa  la  potenciación, la  radicación y  la  logaritmación empleando las representaciones geométricas, las situaciones matemáticas y no matemáticas (otras disciplinas) en la resolución de problemas.

SABER SER.

Analiza críticamente la información de los me- dios de comunicación.

PERÍODO DOS.

EJES DE LOS ESTÁNDARES O LINEAMIENTOS.

Pensamiento espacial  y sistemas geométricos

Conjeturo y verifico propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales y entre objetos  tridimensionales en la solución de problemas.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas

Selecciono  y uso  técnicas e instrumentos para   medir longitudes,  áreas de  superficies,  volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Reconozco  cómo  diferentes maneras de  presentación de  información pueden originar distintas interpretaciones.

Resuelvo y formulo problemas seleccionando información re- levante en  conjuntos  de  datos provenientes de  fuentes diversas  (prensa,  revistas, televisión, experimentos).

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

INDICADORES DE DESEMPEÑO.

SABER CONOCER.

Reconoce  e interpreta  propiedades de  semejanza  y congruencia entre figuras  bidimensionales  y  objetos  tridimensionales, empleando técnicas e instrumentos para  medir longitudes, áreas de superficies y ángulos como  una de las formas de solución de problemas.

SABER HACER.

Formula y resuelve problemas que  provienen de los diferentes medios  de comunicación, re- conociendo que hay  diferentes maneras de presentar la información, las  cuales  influencian la interpretación de la misma

Propone expresiones algebraicas que  parten de una  expresión dada,  estableciendo la equivalencia entre ellas.

SABER SER.

Cuestiona y analiza los argumentos de quienes limitan las libertades de las personas.

PERÍODO TRES.

EJES DE LOS ESTÁNDARES O LINEAMIENTOS.

Pensamiento numérico y sistemas numéricos :Utilizo  la  notación  científica para   representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes

Pensamiento espacial  y sistemas geométricos :Reconozco  y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Thales).

Pensamiento métrico y sistemas de medidas :Generalizo  procedimientos  de   cálculo   válidos para  encontrar el área  de regiones planas y el volumen de sólidos

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos :Selecciono   y  uso  algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de escala en la que esta se representa (no- minal, ordinal, de intervalo o de razón).

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos: Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para poner a prueba conjeturas.

INDICADORES DE DESEMPEÑO.

SABER CONOCER.

Generaliza procedimientos para  el contraste de propiedades y relaciones geométricas (área de regiones) en la demostración del teorema de Pitágoras, empleando notación científica en la representación de medidas de cantidades desde diferentes magnitudes.

SABER HACER.

Utiliza diferentes métodos estadísticos, lenguaje algebraico y procesos  inductivos en la solución de diferentes tipos de problemas, conjeturando y probando la solución.

SABER SER.

Identifica y utiliza estrategias creativas para solucionar conflictos.

PERÍODO CUATRO.

EJES DE LOS ESTÁNDARES O LINEAMIENTOS.

Pensamiento numérico y sistemas numéricos: Resuelvo         problemas               y simplifico  cálculos  usando propiedades  y  relaciones de los números reales y de las  relaciones y  operaciones entre ellos.

Pensamiento   espacial    y sistemas geométricos :Aplico y justifico  criterios de  congruencia  y  semejanza  entre triángulos en la  resolución  y  formulación de problemas

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos:Uso     conceptos    básicos de probabilidad (espacio, muestral, evento,independencia, etc).

INDICADORES DE DESEMPEÑO.

SABER CONOCER.

Justifica las  propiedades, relaciones y  operaciones  entre números reales en la solución de problemas relacionados con  la  semejanza y congruencia de triángulos.

SABER HACER.

Simplifica y resuelve problemas usando los conceptos básicos  de probabilidad en  la toma de decisiones.

SABER SER.

Propone distintas opciones cuando tomamos decisiones en el salón y en la vida escolar.

Semana 1 pautas para el trabajo en Ciencias Naturales

PAUTAS PARA TRABAJAR EN CIENCIAS NATURALES

Docente: Beatriz E. Quesada C.  

Enseñanza aprendizaje: Por proyectos

Evaluación: formativa sumativa.

Acuerdos el desarrollo de la clase de Ciencias naturales:

1. Esperar a la docente en el aula de clases, conservando la disciplina y permaneciendo en el lugar asignado para trabajar.
2. Traer a la clase las herramientas básicas para desarrollar las actividades establecidas o propuestas por la docente, no portar el clases audifonos.
3. Entrar al blog de ciencias, cumplir con tareas, consultas, trabajos; estudiarlas y presentarlas en las fechas acordadas.
4. Respetar la opinión de los compañeros en clase, hacer uso de la palabra en el momento indicado solicitándola con la mano levantada; usar el celular solo para recibir llamadas solicitando el permiso para retirase a tender la llamada. 
5. Solicitar permiso para ausentarse de clase, esperando que la docente lo conceda