SEMANA 15 MATEMÁTICAS (EMILSE)

MAYO 15 AL 19

TÉRMINOS SEMEJANTES




TÉRMINOS SEMEJANTES.

 Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal, o dicho de otra forma aquellos que tengan las mismas letras y con igual exponente. Ejemplo:

a2 y 5a2 son términos semejantes, además −4a2 y 35a2 también son términos semejantes, pues su parte literal es decir a2 es la misma.

     Algunos ejemplos más:

3ab2 y −83ab2, a3bm+1 y −8a3bm+1, etc

"Términos similares" son términos cuyas variables (y sus exponentes como el 2 en x²) son los mismos.

En otras palabras, términos que "se parecen".

Ejemplos:

Términos				Por qué son "similares"
	7x	x	-2x	porque las variables son todas x
	(1/3)xy2	-2xy2	6xy2	porque las variables son todas xy2

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

Imaginemos que tenemos la siguiente expresión algebraica:

−8a3b5+3a3b5+a3b5
 
    Si queremos reducirla tendremos que realizar las operaciones que se nos piden. Es decir sumas y restas. Es mas fácil si la reacomodamos de la siguiente forma:

3a3b5+a3b5−8a3b5


     Ahora para reducir términos semejantes tendremos que operar con los coeficientes de cada término. Los coeficientes en cada término son 3,1 y -8 respectivamente. Ahora vamos a sumar todos los coeficientes y al final agregar la parte literal.

3+1+(−8)=4−8=−4 y agregamos la parte literal "a3b5", el resultado final es:

3a3b5+a3b5−8a3b5=−4a3b5

Sumar polinomios

Dos pasos:

• Poner juntos los términos similares
• Suma los términos similares

Ejemplo: suma     2x² + 6x + 5     y     3x² - 2x - 1

Junta los términos similares: 2x² + 3x²     +     6x - 2x    +     5 - 1

Suma los términos similares: (2+3)x²   +   (6-2)x   +   (3-1) 

= 5x² + 4x + 4

Sumar varios polinomios

Puedes sumar varios polinomios juntos así.

Ejemplo: suma     (2x² + 6y + 3xy)  ,   (3x² - 5xy - x)   y   (6xy + 5)

Ponlos alineados en columnas y suma:

2x² + 6y + 3xy
3x²      - 5xy - x
           6xy     + 5

5x² + 6y + 4xy - x + 5

Usar columnas te ayuda a poner juntos los términos similares en las sumas complicadas.

Ejemplo
Problema	(3x2 + 2xy – 7 ) + (7x2 – 4xy + 8)
	3x2 + 2xy – 7 + 7x2 – 4xy + 8				Escribir un polinomio debajo del otro
	3x2 + 2xy – 7 + 7x2 – 4xy + 8 10x2 – 2xy + 1				Combinar términos comunes poniendo atención en los signos
Solución	10x2 – 2xy + 1

Algunas veces en un arreglo vertical, podemos alinear cada término debajo de su semejante, como hicimos en el ejemplo de arriba. Pero otras veces no queda tan ordenado. Cuando no existe un término semejante para cada término, quedará un lugar vacío en el arreglo vertical.

Ejemplo
Problema	(4x2y + 5x2  + 3xy – 6x + 2) + (–4x2 – 8xy + 10)
4x2y + 5x2 + 3xy – 6x + 2 + – 4x2 – 8xy + 10 4x2y + x2 – 5xy – 6x + 12		Escribir un polinomio bajo el otro, alineando verticalmente los términos comunes Dejar un espacio en blanco arriba o abajo de cada término que no tenga término semejante Combinar términos semejantes, poniendo atención en los signos
Solución	4x2y + x2 – 5xy – 6x + 12

SOLUCIÓN DE TALLER APLICABLE AL TEMA. SE DA TALLER EN CLASE.