SEMANA 13 MATEMÁTICAS EMILSE

16 AL 20 DE ABRIL

Estadística

Cada vez encontramos en Internet más artículos con una gran variedad de encuestas. Seguro que te preguntarás algunas veces si estarán bien realizadas y si su diseño estará basado en condicionar las respuestas de los encuestados. En definitiva, si los resultados obtenidos reflejan correctamente la realidad que queremos estudiar.

Encuesta. Imagen de Arturo Mandly en Flickr  Licencia Creative Commons by-nc-sa

"Estadística" es la ciencia con la que realizamos el tratamiento de la información de forma matemática. En ella son muy importantes tanto el método utilizado para la toma de los datos como la información que se deduce de ellos..

Seguro que estarás de acuerdo que las estadísticas forman parte de nuestras vidas. Con ellas nos interrogamos sobre datos como el número de nacimientos anuales en nuestra población y su proporción de niños y niñas, el número de visitas a un determinado portal de Internet, los goles marcados por un jugador de fútbol a lo largo de distintas temporadas, etc.

Muchos de los datos estadísticos suelen aparecer acompañados de gráficas que nos permiten ver de un vistazo una gran cantidad de información y sacar conclusiones sobre ellas de una forma rápida e intuitiva.

Tipos de datos

Veamos ahora los conceptos estadísticos básicos relacionados con el tipo de datos que se estudian.

Se llama variable estadística o carácter a cada una de las características que pueden estudiarse de la población.

Las variables estadísticas pueden ser de dos tipos:

• Cualitativas: son aquellas en la que los resultados posibles no son valores numéricos. Por ejemplo: color del pelo, tipo de ropa preferida, lugar de veraneo, etc.
• Cuantitativas: aquellas cuyo resultado es un número. A su vez, las hay de dos tipos:
  • Cuantitativas discretas: cuando se toman valores aislados. Por ejemplo: número de amigos de tu pandilla, número de veces que vas al cine al mes, número de coches que tiene tu familia.
  • Cuantitativas continuas: cuando, entre dos valores cualesquiera, puede haber valores intermedios. Es decir, se toman todos los valores de un determinado intervalo. Por ejemplo: peso de las personas, nivel sobre el mar en que se encuentra tu ciudad, medida del perímetro torácico.

En la siguiente escena, puedes repasar el concepto de variable estadística y sus tipos. Para ello, realiza las distintas actividades que se proponen y anota en tu cuaderno las soluciones de cada una de ellas. Comparte tu trabajo posteriormente con tus compañeros y compañeras.

Variables. Escena de José Ireno Fernández Rubio en ITE Licencia Creative Commons by-nc-sa

Frecuencia absoluta, relativa, acumulada y tablas estadísticas

La distribución o tabla de frecuencias es una tabla de los datos estadísticos con sus correspondientes frecuencias, dónde:

• Frecuencia absoluta: el número de veces que aparece un valor, se representa con  donde el subíndice representa cada uno de los valores. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, representado por  .

equivalente a:

• Frecuencia relativa: el resultado de dividir la frecuencia absoluta de un determinado valor entre el número total de datos, se representa por  . La suma de la frecuencias relativas es igual a  . Lo cual puede verse fácilmente si se factoriza  .

• Frecuencia acumulada: la suma de frecuencias absolutas de todos los valores iguales o inferiores al valor considerado, se representa por  .
• Frecuencia relativa acumulada: el resultado de dividir la frecuencia acumulada entre el número total de datos, se representa por  .

(nótese que cuando se trata de acumuladas las letras que las representan están en mayúscula)

Ejemplo

 alumnos contestan a la pregunta de cuantos hermanos tienen. Las respuestas son:

A continuación construimos una tabla de frecuencias:

Hermanos	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Frecuencia acumulada	Frecuencia relativa acumulada

Nótese que la diferencia entre la frecuencia acumulada y la relativa es solamente que en el caso de la relativa debemos dividir por el número total de observaciones, lo que nos puede ayudar a ahorrar cálculos.