SEMANA 17---- MATEMÁTICAS EMILSE.

MAYO 14 AL 18

ÁNGULOS

Ángulos: tipo de ángulos según sus  medidas

Decimos que un ángulo es la abertura que hay entre dos rectas (o segmentos) que se cortan en un punto llamado vértice.

En esta figura podemos observar la abertura creada por las dos rectas (simbolizada por los puntos discontinuos) y que representaría el ángulo formado.

Tipo de ángulos

Observaremos que hay diferentes tipos de ángulos. Los definimos a continuación:

• Ángulo recto: es el ángulo formado por dos rectas dispuestas perpendicularmente.

• Ángulo agudo: es un ángulo menor que un ángulo recto.

• Ángulo llano: es el ángulo formado por dos rectas planas.

• Ángulo obtuso: es un ángulo menor que un ángulo llano pero mayor que un ángulo recto.

• Ángulo completo: es el ángulo formado por dos rectas superpuestas.

• Ángulo cóncavo: es un ángulo mayor que un ángulo obtuso pero menor que un ángulo completo.

Medida de ángulos

Los ángulos los medimos con grados y se simboliza con el signo  (por ejemplo:  grados lo expresamos como  ).

Para establecer esta medida dividimos lo que seria un ángulo completo en  grados, y a partir de esta definición podemos saber cuanto mide un grado.

Para entenderlo mejor recordemos que un ángulo completo es el ángulo formado por dos rectas que estén superpuestas:

Un ángulo completo es un ángulo de  grados.

Una vez establecida esta medida, podemos observar que:

• Un ángulo recto mide  .
• Un ángulo agudo mide entre  y  .
• Un ángulo llano mide  .
• Un ángulo obtuso mide entre  y  .
• Un ángulo completo mide  .
• Un ángulo cóncavo mide entre  y  .

y también observamos que:

• Dos ángulos rectos forman uno llano ( ).
• Dos ángulos llanos forman uno completo ( ).
• Cuatro ángulos rectos forman uno completo ( )

Tipos de ángulos según su posición

- Ángulos consecutivos

- Ángulos adyacentes
- Ángulos opuestos por el vértice

En resumen:

Los ángulos consecutivos tienen en común un vértice y un lado.

Los ángulos adyacentes son ángulos consecutivos que tienen los lados no comunes en la misma recta.

Nota: Los ángulos adyacentes son suplementarios.

- Ángulos opuestos por el vértice: tienen el vértice común y sus lados están sobre las mismas rectas. Dos rectas que se cortan determinan dos parejas de ángulos opuestos por el vértice. Los ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo.

Dos rectas que se cortan reciben el nombre de secantes.