SEMANA 19 -------MATEMÁTICAS EMILSE

28 DE MAYO AL 1 DE JUNIO


VIDEO: ORIGEN DEL ÁLGEBRA






VIDEO: EXPRESIONES ALGEBRAICAS, GRADO E UN POLINOMIO





VIDEO: ORDEN ASCENDENTE Y DESCENDENTE DE UN POLINOMIO

DEFINICIÓN DEÁLGEBRA

Álgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. El término tiene su origen en el latín algebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.

El álgebra elemental es el más común ya que es el que emplea operaciones aritméticas como la suma, resta, multiplicación y división ya que a diferencia de la aritmética está se vale de símbolos como x y siendo los más comunes en lugar de usar números. Esto lo que permite es formular operaciones que contienen números desconocidos, llamados incógnitas y que hace posible el desarrollo de ecuaciones. 

Los signos que se emplean en álgebra son tres: signo de operación, relación y agrupación.

Signos de operación: en álgebra se usan los mismos signos operacionales de siempre como la suma, resta y multiplicación pero este último sufre una modificación ya que en vez de usar una equis (x) se implementa un punto (.) por ejemplo. c.d y (c)(d) equivale a cxd.

Signos de relación: son aquellos que se utilizan para indicar que existe una relación entre dos datos. 

Entre los más usados están: 

igual a (=), 

mayor que (>), 

menor que (<). 

Un ejemplo sería a>b+c.

Signos de agrupación: como su nombre lo indica son aquellos que agrupan los valores, entre los que destacan: 

el paréntesis (), 

el corchete [], 

la barra ||, 

las llaves {}, entre otros.

Expresión algebraica

Es la representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas.
Ejemplos

Término

Es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo (letra o número) o de varios símbolos no separados entre sí por el signo más (+) o menos (-).
Ejemplos

Elementos de un término

Son cuatro: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.
El signo. Por el signo, los términos pueden ser positivos (+) o negativos (-).
El signo más (+) suele omitirse delante de los términos positivos. Por lo tanto, a = +a.
Ejemplos

El coeficiente. Es un factor cualquiera, generalmente el primero de los factores del término.
Ejemplos

La parte literal. La constituyen las letras que haya en el término.

El grado. Puede ser de dos clases: absoluto y con relación a una letra.
Grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales. Pueden ser de primer grado, segundo, tercero, cuarto, etc.
Ejemplos

Grado de un término con relación a una letra. Es el exponente de dicha letra.
Ejemplos

Clases de términos algebraicos

Término entero. Es el que no tiene denominador literal.
Ejemplos

Término fraccionario. Es el que tiene denominador literal (letra).
Ejemplos

Término racional. Es el que no tiene radical (signo de extracción de raíz).
Ejemplos

Término irracional. Es el que tiene radical.
Ejemplos

Términos homogéneos. Son los que tienen el mismo grado absoluto.
Ejemplos

Actividad: Trabajo en equipo desarrollando taller de aplicación.